《现代数学基础：高等概率论及其应用》是一本由胡迪鹤教授所著的学术著作，由高等教育出版社出版。这本书深入浅出地介绍了高等概率论的基本理论及其在各个领域的应用，是数学、统计学、物理学及相关专业高年级本科生和研究生的理想教材，同时也是概率论与数理统计领域的研究人员的重要参考书。

全书共分为两部分，第一部分为基础理论，第二部分为应用部分。在基础理论部分，作者从概率空间的基本概念讲起，逐步深入到随机变量、随机向量、数字特征、大数定律和中心极限定理等核心内容，条理清晰，逻辑严密。在应用部分，作者又详细介绍了概率论在统计学、物理学、经济学、生物学、工程学等领域的应用，如参数估计、假设检验、随机过程、布朗运动等，使读者能够更好地理解和掌握概率论的实际应用。

胡迪鹤教授在书中运用了大量的实例和图示，使得抽象的概率论理论变得生动形象，易于理解。此外，每一章后都附有丰富的习题，有助于读者巩固所学知识，提高解题能力。

这本书不仅具有深厚的理论基础，而且注重实际应用，既能满足课堂教学的需要，也适合作为自学参考书。对于那些希望深入研究概率论与数理统计的读者来说，这是一本不可或缺的经典著作。无论是对数学专业的学生，还是对从事相关领域研究的学者来说，这本书都提供了宝贵的知识和方法。

总之，《现代数学基础：高等概率论及其应用》是一本全面、深入、实用的概率论教材，对于那些希望系统学习高等概率论及其应用的读者来说，是一本值得推荐的佳作。