《现代数学基础：高等概率论及其应用》是胡迪鹤教授倾力之作，该书深入浅出地介绍了高等概率论的核心概念和方法，并通过丰富的应用实例使读者能更好地理解和掌握这一学科。高等教育出版社出版的这本书，无疑成为了现代数学领域中的一座灯塔，照亮了无数求知者的道路。

书中首先回顾了概率论的基本理论，包括随机变量、概率分布、期望值和方差等基础知识，为后续的高等概率论学习打下了坚实的基础。随后，胡迪鹤教授引入了现代概率论的一些重要概念，如测度论、随机过程和鞅论等，这些内容对于深入研究随机现象的本质至关重要。

在书的核心部分，作者详细讨论了高等概率论的各种重要主题，包括强大数律、中心极限定理、大偏差原理等。这些定理和原理不仅是理论研究的基础，也是众多领域如统计学、物理学、金融学等实践应用的基石。通过胡迪鹤教授的讲解，这些抽象的数学概念变得具体而生动，易于理解。

此外，本书的一大亮点是它的应用部分。作者将概率论与数理统计、随机过程、随机分析等多个领域相结合，展示了高等概率论在实际问题中的应用潜力。这些应用案例涉及到了诸如数据分析、金融衍生品定价、量子物理学等多个领域，为读者提供了一个多角度、跨学科的视野。

《现代数学基础：高等概率论及其应用》在表述上清晰严谨，定理证明严格，例题丰富且具有代表性，非常适合作为大学本科高年级学生和研究生的教材，也可以作为相关领域研究人员的参考书。此书的出版，不仅对提高我国概率论教学和研究水平有着重要意义，也为广大数学爱好者提供了一个深入学习高等概率论的优质资源。

总之，这是一本既适合教学也适合自学的优秀著作。无论是对数学专业的学生，还是对希望在概率论领域深入研究的学者来说，这本书都是不可或缺的伴侣。它不仅包含了高等概率论的精华，还展示了这一学科的广泛应用，是一本值得推荐给所有读者的经典之作。