《现代数学基础：高等概率论及其应用》是胡迪鹤教授的最新力作，由高等教育出版社出版。本书深入浅出地介绍了高等概率论的基本概念、理论体系和实际应用，旨在为读者提供一个全面、系统的概率论知识框架。

本书首先从概率论的基本概念入手，包括随机试验、样本空间、事件及其概率等，为后续的理论学习打下坚实的基础。接着，详细阐述了随机变量、随机向量及其分布函数，包括离散型随机变量和连续型随机变量的性质和计算方法，帮助读者掌握随机变量的基本性质和运算规律。

书中还深入讲解了数学期望、方差和相关系数等基本度量，以及大数定律和中心极限定理等经典理论，为读者提供了丰富的高等概率论知识。同时，本书还突出了概率论在实际应用中的重要性，如统计学、物理学、经济学、生物学等领域，让读者了解概率论在解决实际问题中的应用价值。

胡迪鹤教授在书中运用了大量的实例和习题，以帮助读者更好地理解和掌握高等概率论的知识。这些习题涵盖了各个章节的核心内容，难度适中，具有很高的实用价值。此外，书中还穿插了丰富的图表和示意图，直观地展示了概率论的概念和理论，有助于读者提高学习效果。

作为一本现代数学基础教材，本书既注重理论知识的学习，又强调实际应用能力的培养。无论是对数学专业的学生，还是对其他涉及概率论领域的学者来说，本书都是一部极具价值的参考书籍。它将帮助读者建立起扎实的高等概率论基础，为进一步研究和应用打下坚实的基础。

总之，胡迪鹤教授所著的《现代数学基础：高等概率论及其应用》是一部内容丰富、结构清晰、实用性强的高等概率论教材。推荐给广大读者，希望它能为您的学习和研究带来启发和帮助。